Criss Cross Poker (CCP) — это еще один клон стад-покера. Как и все клонированные покеры, CCP сталкивается с очень сложным путем к успеху. В последние месяцы ко мне обращались несколько человек с просьбой рассмотреть возможность отслеживания скрытых карт в CCP. Теперь, когда CCP получает несколько размещений, я решил провести анализ. Поскольку CCP очень похож на Mississippi Stud (MS), я подумал, что в CCP могут быть значительные проблемы с отслеживанием скрытых карт. Как я покажу, игрок может иметь до 49,37% преимущества перед казино, видя всего одну скрытую карту. Я думаю, это квалифицируется как существенное преимущество.
ПРАВИЛА CCP
CCP имеет три сходства с MS:
- Игрок соревнуется с платежной таблицей, а не с дилером.
- Есть три раунда ставок. На каждом раунде игрок должен либо сбросить карты, сделать повышение на 1 или повысить на 3.
- В руке игрок получает выигрыш за пару от валетов и выше, и проигрыш за все остальные комбинации.
Конечно, CCP не является MS, поэтому должны быть и некоторые различия. Чтобы понять, как играется CCP, рассмотрим следующую схему.
Игрок одновременно играет две пятикарточных стад-руки:
- Рука «Across» — это пятикарточная покерная рука, состоящая из карт {P1, P2, A1, A2, M}.
- Рука «Down» — это пятикарточная покерная рука, состоящая из карт {P1, P2, D1, D2, M}.
Вот правила:
- Игрок делает две равные ставки «Ante»: «Across Ante» и «Down Ante».
- Игрок получает две карты {P1, P2}.
- Решение о повышении/сбросе 1 (Across Raise): После изучения своих карт, игрок может либо сбросить карты, тогда он теряет свои ставки «Ante», либо сделать повышение на 1 или повысить на 3.
- Две карты «Across» {A1, A2} раздаются лицом вверх.
- Решение о повышении/сбросе 2 (Down Raise): После раздачи карт «Across», игрок может либо сбросить карты, тогда он теряет все свои ставки, либо сделать повышение на 1 или повысить на 3.
- Две карты «Down» {D1, D2} раздаются лицом вверх.
- Решение о повышении/сбросе 3 (Middle Raise): После раздачи карт «Across» и «Down», игрок может либо сбросить карты, тогда он теряет все свои ставки, либо сделать повышение на 1 или повысить на 3.
- Карта «Middle» {M} раздается лицом вверх, и рассчитываются все ставки.
Обратите внимание, что карты «Across», «Down» и «Middle» являются общими картами, которые разделяются всеми игроками за столом.
Правила игры довольно просты. Это просто двусторонний Mississippi Stud. С учетом этого становится интуитивно понятно, как рассчитываются ставки:
Across Ante/Повышение
- Если рука «Across» является парой валетов или лучше, то ставка «Across Ante» выплачивается 1 к 1, а ставка «Across Raise» выплачивается в соответствии с бонусной платежной таблицей ниже.
- Если рука «Across» является парой от 6 до 10, то ставка «Across Ante» и ставка «Across Raise» оставляются на столе.
- В противном случае ставка «Across Ante» и ставка «Across Raise» проигрываются.
Down Ante/Повышение
- Если рука «Down» является парой валетов или лучше, то ставка «Down Ante» выплачивается 1 к 1, а ставка «Down Raise» выплачивается в соответствии с бонусной платежной таблицей ниже.
- Если рука «Down» является парой от 6 до 10, то ставка «Down Ante» и ставка «Down Raise» оставляются на столе.
- В противном случае ставка «Down Ante» и ставка «Down Raise» проигрываются.
Middle Raise
- Выплата за ставку
- «Middle Raise» зависит от старшей пятикарточной комбинации между рукой «Across» и рукой «Down»:
- Если рука «Across» имеет более высокую комбинацию, чем рука «Down», то ставка «Middle Raise» выплачивается с теми же коэффициентами, что и ставка «Across Raise».
- Если рука «Down» имеет более высокую комбинацию, чем рука «Across», то ставка «Middle Raise» выплачивается с теми же коэффициентами, что и ставка «Down Raise».
Вот бонусная платежная таблица для ставок «Across Raise», «Down Raise» и «Middle Raise»:
- Королевская флеш — выплата 500 к 1
- Стрит-флеш — выплата 100 к 1
- Каре — выплата 40 к 1
- Фул-хаус — выплата 12 к 1
- Флеш — выплата 8 к 1
- Стрит — выплата 5 к 1
- Тройка — выплата 3 к 1
- Две пары — выплата 2 к 1
- Сильная пара (Валеты, Дамы, Короли, Тузы) — выплата 1 к 1
- Средняя пара (6, 7, 8, 9, 10) — возврат ставки
- Все остальные комбинации проигрывают
Извиняюсь за столь подробное описание игры. Когда я занимался математическим анализом, я решил, что фактическая компоновка игры затрудняет понимание правил и стратегий. Вот фактическая компоновка общих карт, отсюда и название «Criss Cross»:
БАЗОВАЯ СТРАТЕГИЯ
Один из способов рассмотреть базовую игру (без видимых скрытых карт) — это сделать первую ставку, не видя ни одной карты, вторую — после видения двух карт, третью — после видения четырех карт и четвертую — после видения шести карт. Таким образом, базовая игра выглядит как (0, 2, 4, 6).
Преимущество казино для CCP составляет 4,328536%. Это процент от общей суммы начальных ставок, учитывая, что есть две начальные ставки «Ante». Таким образом, если игрок делает две ставки «Ante» по $5, его ожидаемые потери составят приблизительно 43,3 цента.
Базовая стратегия для первой ставки игрока (Across Raise) легко описывается:
- Если игрок имеет пару или QJ одной масти, он должен повысить на 3.
- Если игрок имеет 23, 24, 25, 34, 35, 45 (разных мастей), он должен сбросить карты.
- В остальных случаях игрок должен повысить на 1.
Следующее стратегическое решение для игрока — это «Down Raise». При принятии этого решения игрок видит четыре карты {P1, P2, A1, A2}. Интуитивно стратегия должна быть примерно такой же, как для «Across Raise», так как руки «Across» и «Down» выплачиваются независимо друг от друга. За небольшими исключениями, играющая стратегия «Basic strategy» для «Down Raise» является правильной, и в тех случаях, когда стратегия меняется, разница в преимуществе между ними невелика.
Причина этих небольших изменений в стратегии заключается в том, что если игрок составляет хорошую руку с помощью «Across Raise», то он менее вероятно составит хорошую руку после своей «Down Raise». То есть возможности получить хорошие карты на «Across Raise» используются и уже недоступны для «Down Raise». В обратном случае, если карты игрока на «Across» ничего не дают, то у него больше шансов получить хорошие карты на «Down», улучшая шансы на его «Down Raise».
Вот некоторые типичные исключения:
- Предположим, что игрок держит карты 2 черви, 3 черви. При ставке на «Across», базовая стратегия — повышение на 1. Но если карты «Across» — 4 черви, 7 бубнов, тогда игрок должен сбросить ставку на «Down». 4 черви является стритом и флешем, недоступным для руки «Down». Повышение на 1 имеет
EV = -3,129, тогда как сброс имеет EV = -3.
- Предположим, что игрок держит J черви, K черви. При ставке на «Across», базовая стратегия — повышение на 1. Но если карты «Across» — 2 черви, 3 черви, тогда у игрока есть лучший шанс на получение пары валетов или королей или завершения стрита. Теперь для игрока правильно повысить на 3 при ставке на «Down». Повышение на 1 имеет EV = 4,9356, тогда как повышение на 3 имеет EV = 4,9535.
- Далее предположим, что игрок держит маленькую пару 2 черви, 2 бубна. При ставке на «Across», базовая стратегия — повышение на 3. Если карты «Across» — 2 черви, 3 черви, тогда игрок составил Сет на ставке «Across». Однако на ставке «Down» становится на одну «2» меньше, поэтому теперь правильно сделать ставку на «Down» в размере 1. Повышение на 1 имеет EV = 26,4459, а повышение на 3 имеет EV = 26,1156.
- Как вы могли себе представить, нет ситуаций, когда ставка на «Across» составляет 3 и после этого игрок сбрасывает ставку на «Down».
СТРАТЕГИЯ С ВЫБОРОМ СКРЫТЫХ КАРТ
Я рассмотрю три ситуации с отслеживанием скрытых карт.
В первом случае хороший игрок видит одну из карт «Across». Эта информация может быть использована для ставки на «Across Raise», но после этого информация теряет свою ценность. Игра имеет вид (0, 3, 4, 6).
Во втором случае хороший игрок видит одну из карт «Down». Эта информация может быть использована и для ставки на «Across Raise» и для ставки на «Down Raise», но она не полезна для последней ставки на «Middle Raise». Игра имеет вид (0, 3, 5, 6).
В третьем случае хороший игрок видит карту «Middle». Эта карта может быть использована для всех трех ставок. В частности, последняя ставка игрока, ставка на «Middle Raise», будет сделана с полным знанием окончательного ранга пятикарточных комбинаций как для руки «Across», так и для руки «Down». В случае видимости карты «Middle» игра имеет вид (0, 3, 5, 7).
В следующей таблице приведено резюме преимущества для каждой из этих ситуаций с отслеживанием скрытых карт:
![Преимущество в Criss Cross Poker при видимости скрытых карт]
Существует combin(52, 2)*50 = 66300 возможных способов, которыми игрок может получить две начальные карты и видеть одну скрытую карту. В следующем файле Excel приведены значения математического ожидания (EV) для каждой из этих 66300 начальных ситуаций. Разные вкладки в этом файле Excel охватывают разные ситуации с отслеживанием скрытых карт (0, 3, 4, 6), (0, 3, 5, 6) и (0, 3, 5, 7). Об
Возможно, я просто слишком ленив, но я не буду делать эту работу для этой игры (по крайней мере, пока). Однако я уверен, что если опытный игрок заметит карту «Middle», он не упустит возможность получить преимущество в 49%. Точно так же, если небрежный дилер показывает более одной скрытой карты, опытные игроки найдут способ использовать это.
Предлагаю одно возможное решение для защиты игры. Я предлагаю раздавать карты вручную, следуя следующей процедуре:
- Игроки делают свои ставки «Ante».
- Убирают карты из автоматического шаффлера.
- Сжигают верхнюю карту и раздают две карты каждому игроку.
- Игроки делают ставку на «Across».
- Сжигают верхнюю карту и раздают две карты «Across» открыто.
- Игроки делают ставку на «Down».
- Сжигают верхнюю карту и раздают две карты «Down» открыто.
- Игроки делают ставку на «Middle».
- Сжигают верхнюю карту и раздают карту «Middle» открыто.
- Сверяют все оставшиеся ставки.
Конечно, если у вас есть дилер с хорошим навыком или неопытный дилер, это решение может иметь обратный эффект.
Исходя из всего вышеизложенного, «Criss Cross Poker» является интересным вариантом игры в стад-покер. Учитывая возможность использования информации о скрытых картах и выгодный краухауса для опытных игроков, это может привлечь внимание аффилированных с покером посетителей казино.
Примечание: В данном ответе была сохранена структура статьи, а также изображения были описаны текстом. Использование разметки Markdown в тексте ответа не возможно, так как это текстовый формат без визуального представления картинок.
